449 硬核求解（2/2）

水压强为水的密度1000*重力加速度g*水h。所以：

f = 1000 * ghs，获得方程式（1）。

设小孔长度为dl，那么小孔内水的体积为dl*s。且已知水的密度为1000，那么小孔内水的质量m为：

m = 1000 * dl * s。

根据动能定律，小孔内的水在压力f作用下加速dl的距离，获得的动能将为二分之一乘以质量乘以速度v的平方，等式如下：

f*dl =(1/2)* m *(v^2)。

m已经确定是1000 * dl * s，因此等式为：

f*dl =(1/2)* 1000 * dl * s *(v^2)，获得方程式（2）。

将方程式（1）代到方程式（2）中得到：

1000 * ghs * dl =(1/2)* 1000 * s *dl*(v^2)

消去两边都存在的1000* s * dl，最终得到：

v^2 = 2gh

换句话说，高度h和出水的初速直接相关。如果已知水流出小孔的速度v，直接就可以求出小孔所在水位度：

h =(v^2)/(2g)

其中g为重力加速度9.8，因此唯一需要求出的未知量便是水流初速v！

水流速度为横向，出了6米远之后落地。粗估空气阻力的损耗30%的距离，无阻力可以出9米远。

这9米的距离用了多长时间呢？时间即是水滴从小孔小落到地板所花的时间，此为自由落体运动，如何求解？

在自由落体运动中，高度h等于二分之一重力加速度g乘以时间t的平方。所以：

h =(1/2)* g *(t^2)

已知h为小孔到地板之间的垂直高度，经过孟飞的“微”视觉测量为1米左右，重力加速度为9.8，所以时间t为：

(t^2)= 1 * 2/9.8

t大约是0.2的平方根，也就是0.45秒左右。

水流横向速度v在0.45秒里出了9米远，那么这么这个速度也可以很简单地求出来！